Методические рекомендации к теме: Доли

Второй метод введения.

Дробные числа, как и натуральные, можно сравнивать. Сравним, например, дроби и . Давайте рассуждать. У первой дроби числитель 3, а знаменатель 4. Значит, она равна сумме трех четвертых долей: . А дробь равна сумме пяти таких же долей: = . Слагаемые во второй сумме такие же, как и в первой, но их больше. Поэтому вторая сумма больше первой. Мы доказали, что .

Этот метод введения хорош тем, что при его реализации происходит первичное, понятийное знакомство учащихся с темой сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Предложить задание:

Такими же рассуждениями докажите, что.

Сформулируем теперь общее правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (полезно дать в следующей форме):

Можно сказать и так: чтобы сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить только их числители.

Задания.

1. Расположите числа в порядке возрастания:

а) ; б) ; в) .

г) (для хорошо успевающих учеников) .

2. Расположите числа в порядке убывания:

а) ; б) ;

(для хорошо успевающих учеников)

в) . г) .

3. Аня подсчитала, какую часть декабря составили дни с различным типом погоды. Получилось, что месяца была солнечная погода, — пасмурная погода со снегом и — пасмурная погода без снега. Дней с каким типом погоды было: а) больше всего; б) меньше всего?

4. Мама поручила Игорю купить продукты. На хлеб Игорь истратил всех денег, на молоко — , на овощи — , а всех денег Игорь заплатил за яблоки.

а) На какую покупку Игорь истратил больше всего денег; меньше всего? б) Остались ли у Игоря деньги после всех покупок?

5. Начертите отрезок ОА=7см. Затем начертите отрезок:

а) CD=OA; б) ВК=ОА; в) МН=ОА; г) РЕ=ОА

5. (Устно, для сильного ученика) Клоун предложил кому-нибудь из публики поиграть с ним в такую игру. Он называет дробь. Игрок из публики называет меньшую дробь. Затем клоун называет еще меньшую дробь, игрок из публики — еще меньшую и т. д. Выигрывает тот, кто назовет дробь, меньше которой уже дробей нет.

Объясните, можно ли выиграть в такой игре.

Задания, рекомендованные из учебника Виленкина:

920, 921, 922, 923, 941, 946, 947.

923 Какая из точек лежит левее на координатном луче:

а) А() или В(); б) А() или В()?