5. а) Запишите все правильные дроби со знаменателем 5; 7. б) Запишите все неправильные дроби с числителем 4; 6:
6. (Загадка.) Буквой п обозначено число. Известно, что существует ровно одна правильная дробь со знаменателем п. Какое число обозначено буквой n?
Задания из учебника: 950, 951,952, 956
При каких значениях а дробь:
А) будет правильной; б)
будет неправильной?
Решение Дробь – правильная, если числитель меньше знаменателя, т.е. при а<10 – дробь правильная.
Дробь – неправильная, если числитель больше знаменателя, т.е. при а<16 – дробь неправильная.
После изучения этих тем рекомендуется предложить ученикам контрольную работу №1 из приложения.
6. Методические рекомендации к теме: Сложение и вычитание дробей, имеющих одинаковые знаменатели
На тему выделяется 3 урока. Объяснение темы можно вести по учебнику, с использованием рис.126.
Рис. 126
Пример имеет хорошую иллюстрацию и имеет жизненную направленность, что облегчает и способствует восприятию учениками. Кроме того, можно провести вывод в форме диалога – рассуждения, ставя учеников в исследовательскую позицию. Необходимо провести аналогию со сложением натуральных чисел. Дробные числа, как и натуральные, тоже можно складывать, I вычитать, умножать и делить. В VI классе вы научитесь выполнять действия над любыми дробями. А пока поговорим о сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.
Что получится, если сложить, например, дроби и
?
Давайте рассуждать. Дробь равна сумме двух седьмых долей, а дробь
— сумме трех таких же долей. Ясно, что если к двум седьмым долям прибавить еще три такие доли, то получится пять седьмых долей (рис.1). Поэтому можно записать равенство
.
Задание по ходу изложения:
Такими же рассуждениями докажите, что
.
Теперь легко догадаться, как сформулировать общее правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями. Давайте вместе с вами сформулируем правило: Чтобы найти сумму дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители и оставить тот же знаменатель.
Если обозначить числитель одной дроби буквой а, числитель другой — буквой b, а знаменатель обеих дробей буквой п, то это правило можно записать формулой:
.
Займемся теперь вычитанием дробей с одинаковыми знаменателями. Но сначала надо вспомнить, что такое разность.
Вопрос ученикам:
Что такое разность чисел с и а?
Вы знаете, что разность чисел с и а — это такое число b, что " сумма чисел а и b равна с. Как же найти, например, разность дробей и
? Очень просто: раз мы знаем, что
, то
-
=
. Видно, что знаменатель у разности остается таким же, каким был у уменьшаемого и вычитаемого. А что происходит с числителем, легко догадаться: ведь 2 = 5- 3. Догадались? Тогда сформулируем правило:
Чтобы найти разность дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого и оставить тот же знаменатель. Если, как и выше, записать дроби с помощью букв, то правило можно выразить такой формулой:
Полезная информация:
Основные цели использования изобразительных средств наглядности
на уроках истории
Произведения художественной литературы рекомендуются во всех школьных учебниках по каждому курсу истории, привлекаются в качестве выразительного материала на уроках. И всегда художественная литература служит для учащихся одним из важных ист ...
Принцип систематичности и последовательности
Впервые этот принцип был применен Я.А.Коменским, считавшим, что, как и в природе, в обучении все должно быть взаимосвязанным и целесообразным. Этот принцип требует, чтобы процесс усвоения знаний шел в определенном порядке и системе. Содержание обучения и процесс обучения должны быть выстроены в лог ...
Сравнительный анализ методики формирования понятия
дроби в учебниках математики для 5–6 классов
Одной из целей обучения учащихся является развитие навыков работы с книгой. Многие учащиеся с большим трудом могут самостоятельно по книге изучать новый материал, это связано в первую очередь с тем, что они по разным причинам не в состоянии отделить главное от второстепенного. Тем не менее, самосто ...