Методические рекомендации к теме: Доли

Правило. Частное при делении одного натурального числа на другое равно дроби, числитель которой равен делимому, а знаменатель — делителю. Это же правило можно сформулировать и короче:

Дробь равна частному при делении числителя на знаменатель.

Учащиеся записывают оба правила в тетрадь, затем предлагается прочесть правило "слабому ученику" с последующей проверкой и дублированием "сильным учеником". Таким образом происходит наиболее полное и качественное запоминание правила (ученик сначала слушает учителя, затем записывает в тетрадь, после еще раз проговаривает). Далее дается математическая запись правила.

Если обозначить числитель дроби буквой т, а знаменатель — буквой п, то наше правило запишется такой формулой:

Например, 4:7= , 5:6= и т.д.

Возможный вопрос ученика:

А что дроби получаются при делении натуральных чисел только тогда, когда делимое меньше, чем делитель.

Нет, в виде дроби записывается частное при делении любых натуральных чисел. Например, 6:5=, 9:2=, 8:4 =.

Но ведь 8:4 — 2! Значит, натуральное число 2 равно дроби ?

Совершенно верно! Можно придумать много таких примеров: 9:3 = 3, поэтому число 3 равно дроби , 10:2=5, поэтому 5 = и т. д. Вообще, каждое натуральное число а можно выразить в виде дроби, причем многими способами — с любым знаменателем. Если выбрать знаменатель п, то числитель нужной дроби равен произведению а×п. То есть а = . Самый простой способ — когда п равно 1. Например, 3= , 5 = .

Далее нужно показать связь изученного правила с жизнью. Решить задачи из учебника на применение правила.

Так как материал этого урока не является сложным, то в конце урока учитель может предложить небольшую самостоятельную работу, или работу в парах, при которой ученики составляют задания друг для друга. Задания могут быть такими: а) записать в виде дроби: 9:7, 5:6 и т.д; б) записать в виде частного при делении одного натурального числа на другое. Таким образом активизируется процесс обучения.

5. Методические рекомендации к теме: Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби

Эту тему можно вводить двумя способами, или комбинируя их. Рассмотрим первый способ. Этот способ подразумевает использование координатного луча. Поэтому вначале целесообразно повторить, как изображаются числа на координатном луче, как сравниваются натуральные числа, с использованием координатного луча.

Изобразим координатный луч и отметим на нем единичный отрезок. Необходимо уяснить что дроби – это тоже числа, что они точно также изображаются точками на этом луче. Разделим единичный отрезок на две части, а затем этот же отрезок на четыре части (рис.1).

Отмечаем точку А равную половине отрезка ОЕ, затем в верхней части рисунка отмечаем точку, взяв две части из четырех. Дети должны заметить, что это одна и таже точка. Делаем вывод, который необходим при последующем изучении основного свойства дроби, что . Что две дроби обозначают одно и тоже число. Для подтверждения рассмотреть рис.116 на странице 184 в учебнике. Следующая точка на верхней части рис.1 является третье частью из четырех, поэтому она равна . Она находится ближе к единице, значит правее, чем , тогда .