Методические рекомендации к теме: Доли

Решение

Левее на координатном луче - значит ближе к нулю, т.е. меньше,

Т.к. дроби имеют одинаковые знаменатели, то меньше та, у которой меньше числитель < , >.

941 Поставьте вместо * знак < или > так, чтобы получилось верное неравенство:

a) б) в) г) 67430087*67430093

a) б) в) г) 67430087<67430093

Правильные и неправильные дроби

На тему выделяется 1 урок. Изложение темы должно неразрывно протекать с темой сравнение дробей. Желательно объединить изложение этих тем. Рекомендуется рассмотреть пример в начале параграфа 25. Закрепить знания на координатной прямой, используя равенства полученные при сравнении дробей.

Вообще, сравнивать дробь с единицей помогают такие правиле

Если числитель дроби равен знаменателю, то дробь равна 1. Полезно следующая формулировка и запись правила, которая способствует лучшему запоминанию и осмыслению правил и законов:

Чтобы эти правила стали еще яснее, представьте, что числитель и знаменатель дроби "соревнуются", кто сильнее, и каждый тянет дробь в свою сторону. Числитель тянет дробь вверх. Если он больше знаменателя, то дробь больше, чем 1. А знаменатель упирается и тащит дробь вниз. Если перетянет он, то дробь меньше, чем 1. Если же числитель уравновесит знаменатель, то дробь равна 1.

Дробь, меньшая, чем 1, называется правильной. Например, дроби правильные. Дробь, большая единицы или равная ей, называется неправильной. Дроби неправильные.

Задание по ходу изложения:

Придумайте еще несколько примеров правильных и неправильных дробей. Для каждой дроби объясните, почему она правильная или неправильная.

Возможный вопрос ученика:

А как сравнивают дроби с разными знаменателями?

Это непростой вопрос. На него мы ответим позднее, в VI классе. А пока обсудим, как сравнивать доли. Какая доля больше: или ? Представьте, что один раз яблоко делят на две равные части, а в другой раз — на три. Ясно, что в первый раз получится большая доля, чем во второй. И вообще, чем на большее число равных частей делят единицу, тем меньшие доли получают.

Вопросы и задания.

1. Как узнать, какая из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше?

2. Как узнать, что дробь больше единицы? меньше единицы? равна единице? Как называются дроби, меньшие, чем 1? А дроби, большие единицы или равные ей?

Может ли натуральное число равняться правильной дроби? неправильной дроби? Ответ объясните.

4. Назовите, какие из дробей и ;правильные? Не правильные?