Планы – конспекты уроков по теме «Центральные и вписанные углы»

Учитель.

Обратите внимание на второй чертеж. Докажите, что .

Ученик.

Доказательство (предложенное учениками).

Достроим до треугольника (проведем ВД и DТ);

(вписанный угол, опирающийся на полуокружность);

(угол между касательной и диаметром);

(Свойство острых углов прямоугольного треугольника);

(вписанный угол);

, .

Вывод: , следовательно, .

Учитель.

Сформулируйте утверждение, которое доказывали.

Ученик.

(Были сформулированы следующие варианты утверждения).

Угол, составленный касательной и хордой, измеряется половиной дуги, заключенной внутри него.

Угол между касательной к окружности и хордой, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной внутри этого угла.

Учитель.

Осталось определить, чему равен угол В (чертеж плаката см. прил.).

Ученик.

Достроим до треугольника ВКС;

- внешний угол треугольника ВКС, , и - вписанные, , , и - вертикальные ;

3. , то есть .

Учитель.

Сформулируйте утверждение которое доказывали.

Ученик.

Угол с вершиной внутри круга измеряется полусуммой двух дуг, одна из которых расположена внутри этого угла, а другая – внутри угла, вертикальному к данному.

4. Итоги урока (1 мин)

Итак, урок подошел к завершению. Мы доказали три важных утверждения, которые в дальнейшем помогут нам легко решать задачи.

Домашнее задание (2 мин)

Дома предлагаю прочитать доказательство третьего утверждения, предложенное в учебнике, это № 718. предлагаю посмотреть на плакат, перечертить оставшиеся две окружности и выполнить доказательство. А также выполнить № 668.

Спасибо за урок.

Данная работа посвящена одной из тем школьного курса геометрии «Углы» в 8 классе средней общеобразовательной школы.

В результате проведенного исследования были реализованы следующие задачи:

- изучены и проанализированы основные теоретические положения по данной теме;

- проведен анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы;

- были определены методические особенности этой темы;

- подобраны дидактические материалы;

- создано электронное пособие по данной теме;

- разработаны уроки и факультативное занятие.

В процессе написания работы были разработаны методические рекомендации для изучения материала, включенного в школьный курс геометрии.

Апробация данной выпускной квалификационной работы была проведена в 8 классе МОУСОШ №17 им. В.И. Головченко п.Ильич Темрюкского района Краснодарского края.

Практическая значимость данной работы заключается в том, что данный материал может использовать студентами педагогических Вузов для работы на лабораторных занятиях по методике преподавания математики, внося свои поправки и умозаключения. Для начинающих специалистов данная работа будет интересна некоторыми методическими рекомендациями. В данной работе разработаны и проверены учебные материалы для преподавания темы «Углы» в 8 классе средней общеобразовательной школы. Подобраны системы задач для указанной темы, в том числе разработаны методические рекомендации для учителей по организации обучения по представленному материалу.