Методические особенности изучения темы «Подобные треугольники»

Учитель

Ученики

Как вы думаете, как их можно назвать?

Называются эти треугольники подобными треугольниками. Тема нашего урока: “Подобные треугольники”.

Равноугольные. Похожие.

Открывают тетради, записывают дату и тему урока.

Учитель

Ученики

Два треугольника называются подобными, если углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника, и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

Сходственные стороны это стороны лежащие напротив равных углов.

То есть для того чтобы узнать, подобны треугольники или нет, какие условия надо проверить?

А сейчас я хочу посмотреть, как вы поняли новую тему. Давайте решим несколько задач.

IV. Закрепление изученного материала

Задача 1

Дано: ABC, A1B1C1; А=63о;

В=56о; AB=4, BC=3, AC=6;

A1=63о; B1=56о; A1B1=8, B1C1=6, A1C1=12. Определить, подобны ли треугольники.

Задача 2

Дано: ABC ~ A1B1C1; А=30о;

B=85о; С=65о;

Найти: А1; B1; С1.

Задача 3

Дано: ABC ~ A1B1C1;

AB=3, BC=4, AC=6, А1В1=12.

Найти: B1C1, A1C1.

Задача 4

№ 542 (из учебника)

В подобных треугольниках АВС и KMN стороны АВ и KN, ВС и MN являются сходственными. Найдите стороны треугольника KMN, если АВ = 4 см, ВС = 5 см, СА = 7 см, КМ/АВ = 2,1.

Чертят в тетради два подобных треугольника и записывают

АВС ~А1В1С1

1) 1) А = А1, В = В1, С = С1

2) AС/A1C1=AB/A1B1=BC/B1C1=k, где k – некоторое число, коэффициент подобия.

Надо чтобы выполнялись оба условия определения.

Данные треугольники подобны, так как выполняются оба условия определения.

А1=300; B1=850; С1=650 по определению подобных треугольников.

Так как треугольники подобны, то

АВ/А1В1= ВС/В1С1, 3/12=4/ В1С1,

В1С1=16 см.

Аналогично рассуждая А1С1=24 см.

Учитель

Ученики

Что нового узнали на уроке?

Сформулируйте его.

Как определить какие стороны являются сходственными?

Оцените степень понимания темы. Запишите на полях тетради один из вариантов:

всё усвоил хорошо;

усвоил, но не всё;

не совсем усвоил;

не усвоил.

Определение подобных треугольников.

Два треугольника называются подобными, если углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника, и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

Сходственные стороны лежат напротив равных углов.