Методические особенности изучения темы «Подобные треугольники»

Домашнее задание

Придумать способ измерения высоты пирамиды.

№ 541, п. 57, Атанасян Л. С., “Геометрия 7 — 9 класс”

№541.

Подобны ли треугольники АВС и DEF, если А=106о, B=34о,Е=106о,

F=40о, АС = 4,4 см, АВ = 5,2 см, ВС = 7,6 см, DE = 15,6 см, DF = 22,8 см, EF = 13,2 см?

Способ измерения высоты пирамиды.

- Мой рост три царских вавилонских локтя (около 555 мм). А вот моя тень. Её длина такая же. И какой бы предмет не взял именно в это время, тень от него, если ты поставишь его вертикально, точно равна длине предмета. Этот предмет и его тень образуют прямоугольный треугольник; знай же, что такие треугольники подобны. А теперь измерим длину этой тени от основания пирамиды, прибавим к ней половину этого основания, и получим высоту пирамиды. Основание точный квадрат, а тень перпендикулярна его основанию. Фалес вынул из – под хитона тонкую верёвку, разделил её узелками на равные части. Расстояние между ними соответствовало царскому локтю. Он закрепил верёвку в конце тени и протянул её к середине основания пирамиды – 56 локтей. Прибавил 207 локтей – половину измеренного расстояния – к 56 он сказал – 263 локтя – такую высоту имеет пирамида.

Понятие подобия является одним из важнейших в курсе планиметрии. Поэтому изучение данной темы является одной из основных задач обучения геометрии в школе.

В ходе решения задач, поставленных в этой работе были получены следующие результаты:

На основе теоретического анализа математической, учебной и методической литературы, определены основные понятия, предложения и методика их введения, структура изложения материала.

Разработана доступная методика изучения темы «Подобные треугольники» основанная на заданиях устного характера.

Организованны и проведены пять уроков по теме «Подобные треугольники», одна самостоятельная и контрольная работа по разработанной методики.

В результате проводимых уроков выяснилось, данная методика повышает уровень знаний учеников, что показывает анализ контрольных работ в двух классах.

На основе теоретического анализа математической, учебной, психологической и методической литературы и проведенной опытно-экспериментальной работы, следует, что если в процессе изучения данной темы использовать специально разработанную методику, направленную на решение задач устного характера, то можно выявить методические особенности изучения темы «Подобные треугольники». Применение данных методов стимулирует познавательную деятельность, способствует развитию учащихся за счет повышения уровня логического мышления, памяти, речи и внимания.

Таким образом, в результате выполненной работы была подтверждена гипотеза и достигнута цель - выявлены методические особенности изучения темы «Подобные треугольники» в средней общеобразовательной школе.

Из всего сказанного можно сделать вывод, что применение данных рекомендаций делает более доступной для учеников эту тему и позволяет вводить ее в соответствии с тем местом, которое она занимает в научной геометрии.