Методические особенности изучения темы «Подобные треугольники»

Учитель

Ученик

Мы с вами уже почти 2 года изучаем геометрию. В курсе геометрии мы познакомились с новыми фигурами, их свойствами. Но одной фигуре мы уделяли больше всего внимания. Как вы думаете, о какой фигуре идет речь?

Сейчас я предлагаю провести аукцион, посвященный треугольнику. Давайте попробуем вспомнить все, что нам известно о треугольнике.

Оказывается, это еще очень маленькая часть того, что мы должны знать и узнаем в будущем. Я хочу прочитать вам маленькую притчу.

“Усталый пришел северный чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошел к великолепному дворцу фараона, что-то сказал слугам. Те мгновенно распахнули перед ним двери и провели его в приемную залу. И вот он стоит в запыленном походном плаще, а перед ним на золоченом троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители вечных тайн природы.

— Кто ты? – спросил верховный жрец?

— Зовут меня Фалес. Родом я из Милета.

Жрец надменно продолжал:

— Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее? – жрецы согнулись от хохота. – Будет хорошо, — насмешливо продолжал жрец, — если ты ошибешься не более, чем на сто локтей.

— Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра.

Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужестранец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они – жрецы Великого Египта.

— Хорошо, сказал фараон. – Около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое искусство”.

После сегодняшнего урока вы должны предложить свой способ измерения высоты пирамиды, а пока вернемся к нашему треугольнику.

Показывает 2 равных треугольника.

Какие это треугольники?

Как проверить, что они равны?

Показывает еще 2 треугольника, которые не являются равными (но являются подобными).

А что это за треугольники?

Я предлагаю провести маленькую практическую работу. (Раздаю по рядам наборы подобных треугольников).

Конечно, треугольник

Называют определение, виды треугольников, признаки равенства треугольников, медианы, биссектрисы, высоты, сумма углов треугольника, внешний угол, теорема Пифагора и т. д.

Равные

Треугольники должны совместиться наложением.

1 ряд

2 ряд

3 ряд

Рис. 1

Рис. 3

Рис. 5

Рис. 2

Рис. 4

Рис. 6

Учитель

Ученики

Исследуйте свои пары треугольников. Подумайте, что вы можете сказать об их соответствующих элементах.

(Делаю записи на доске под диктовку детей).

Работают в парах и делают выводы.

Д

2 ряд

3 ряд

А = А1=50о

К = К1=40о

M = M1=20о

В = В1=65о

S = S1=90о

P = P1=135о

С = С1=65о

O = O1=50о

E = E1=25о

AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1=1/2

K1S1/KS=K1O1/KO=S1O1/SO=2

M1E1/ME=M1P1/MP=P1E1/PE=2