Искусство изображать предметы на плоскости с Древних времён привлекает к себе внимание человека, люди рисовали на скалах, стенах, сосудах и прочих предметах быта, различные орнаменты, растения, животных. Люди стремились к тому, чтобы изображение правильно отображало естественную форму предмета.
Учение о подобии фигур на основе теории отношений и пропорций было создано в Древней Греции в 5-4 веках до нашей эры и существует и развивается до сих пор. Например, очень много детских игрушек подобным предметам взрослого мира, обувь и одежда одного фасона выпускается различных размеров. Эти примеры можно продолжать и дальше. В конце концов, все люди подобны друг другу и как утверждает Библия, создал их бог по своему образу и подобию.
Понятие подобия, наряду с понятием движения, является одним из важных понятий геометрии. Оно имеет большое образовательное и практическое значение. Подобие используется при определении расстояний до недоступных предметов, в устройствах различных измерительных инструментов и приборов.
В настоящее время существует большое количество методической литературы по изучению в средней школе, как геометрии, так и подобных треугольников в частности. В основном они построены на известных опробованных учебниках, так как во всех учебных пособиях, по геометрии используемых в школе данная тема имеет место. В связи с этим возникает проблема исследования, которая состоит в том, чтобы разработать методические рекомендации к изучению темы «Подобные треугольники» в курсе средней школы.
Использование понятия подобные треугольники в школе имеет большое методическое значение:
идея подобия треугольников дает эффективный метод решения большого класса задач на доказательство, построение, вычисление;
доказательство теорем с привлечением подобия значительно проще доказательств, основанных на признаках равенства треугольников. В большинстве случаев эти доказательства не связаны со вспомогательными построениями, выполнение которых вызывает значительные трудности у учащихся;
решение элементарных задач на геометрические преобразования служит хорошим материалом для развития пространственного воображения учащихся;
реализация идеи подобных треугольников, в обучении способствует формированию научного мировоззрения у учащихся;
подобие треугольников даёт возможность ввести тригонометрические функции острого угла, т. е. новый вид функциональной зависимости, и значительно расширить класс предлагаемых учащимся задач.
Часто меняющиеся программы привели к тому, что эта тема мало изучена в методическом плане. Именно поэтому изучению этой темы уделяется мало внимания в школе. Вследствие чего, методика изучения подобных треугольников требует постоянного совершенствования. Другая причина того, что тема «тяжелая» для учеников заключается в следующем: трудно переучивать использовать метод подобных треугольников при решении задач, поскольку до этого в течении нескольких лет основным средством решения задач являлись признаки равенства треугольников, а не признаки подобия треугольников.
Темы, связанные с подобием в школьных учебниках излагаются по-разному. Поэтому, осознание этого отличия, подбор методов и средств является очень актуальной проблемой методики преподавания темы «Подобные треугольники» в школьном курсе геометрии. Эта тема заслуживает внимания и детального изучения.
Цель исследования заключается в выявлении методических особенностей изучения темы «Подобные треугольники» в средней общеобразовательной школе.
Объектом исследования является процесс обучения учащихся геометрии.
Предметом исследования методические особенности изучения темы «Подобные треугольники» в средней общеобразовательной школе.
Гипотеза исследования: если в процессе изучения темы «Подобные треугольники» использовать специально разработанную методику, направленную на решение задач устного характера, которая будет способствовать развитию учащихся за счет повышения уровня логического мышления, памяти, речи и внимания, то можно выявить методических особенностей изучения темы «Подобные треугольники».
Задачи исследования:
Выполнить теоретический анализ математической, учебной и методической литературы по вопросам выявления методических особенностей изучения темы «Подобные треугольники».
Разработать доступную методику изучения темы «Подобные треугольники».
Организовать и провести уроки по разработанной методики.
Выяснить влияние проводимых уроков на качество знаний учащихся.
Определить методические особенности изучения темы «Подобные треугольники».
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы:
изучение, анализ, сравнение математической, учебной и методической литературы по проблеме опытной работы;
наблюдение за деятельностью учащихся и учителей;
организация и проведение уроков по теме;
количественная и качественная обработка данных, полученных при проведении опытной работы.
Полезная информация:
С.В. Рахманинов как личность
Сергей Васильевич Рахманинов родился 1 апреля 1873 года в дворянской семье. Долгое время местом рождения считалось имение его родителей Онег, недалеко от Новгорода; исследования последних лет называют усадьбу Семёново Старорусского уезда Новгородской губернии (Россия). Интерес С.В. Рахманинова к му ...
Анализ результатов оценки слухо-произносительной дифференциации звуков речи
При выявлении особенностей фонематического восприятия можно предположить, что у детей с общим недоразвитием речи будет нарушена или недостаточно сформирована слухо-произносительная дифференциация звуков речи. Для оценки слухо-произносительной дифференциации звуков речи детям были предложены следующ ...
Методика ознакомления дошкольников с цифрами. Современные технологии
развития числовых представлений дошкольников
Знакомство детей с цифрами не представляет сложной методической проблемы, поскольку дети 3-4-летнего возраста легко запоминают символические изображения: буквы, цифры, знаки. Нет особой необходимости заучивать с детьми определенный объем символики наизусть в дошкольный период, но и искусственно отг ...