Основные операции над векторами
откуда: 
. Наконец, 
и 
. Таким образом, 
, а следовательно точки K, L, M лежат на одной прямой.
Задача №7.
Доказать, что высоты треугольника rABC пересекаются в данной точке H и 
, где: O – центр окружности, описанной около rABC.
Пусть дан rABC. Проведем высоты AA1 и BB1. Пусть 
и 
.
Ясно, что для любых трех векторов 
, 
, 
имеет место равенство: 
.
Обозначим: 
, 
, 
.
Тогда равенство примет следующий вид:
.
Поскольку 
и 
, то 
, откуда 
, следовательно 
и СС1 – высота rABC.
Пусть O – центр описанной окружности. Имеем: и 
, поэтому:
Вычитая из первого равенства второе, получим:
или 
, где: 
. Аналогично 
. Если 
, то 
и 
, следовательно 
, чего не может быть. Значит 
или 
.
Если a, b, c – длины сторон BC, AC, AB, а R – радиус описанной окружности, то 
.
Действительно, 
В частности, 
.
Полезная информация:
Исследование уровня развития двигательной активности детей
В предыдущей главе были рассмотрены роль и характеристика двигательной активности детей дошкольного возраста. Для проверки эффективности разработанного двигательного режима и методов руководства двигательной активностью детей был проведён педагогический эксперимент. Цель: выявить уровень развития д ...
Структура профессиональной компетентности педагога
Вне зависимости от уровня обобщенности педагогической задачи законченный цикл ее решения сводится к триаде "мыслить — действовать — мыслить" и совпадает с компонентами педагогической деятельности и соответствующими им умениями. В результате модель профессиональной компетентности учителя в ...
Специфика организации и проведения кружковой работы в специализированном
детском доме для детей с ограниченными возможностями развития
Трудно переоценить воспитательное и образовательное значение деятельности детей по их интересам, которая организуется и проводится в различных кружках. Практика работы с детьми с особыми образовательными потребностями показывает, что рациональная организация внутри школьной кружковой работы способс ...
Категории
- Главная
- Классификация методов обучения
- Семья и ее основные функции
- Основные функции и модели образования
- Педагогика детства
- Роль отца в воспитании детей
- Японская система образования
- Образование и воспитание