Основные операции над векторами
откуда: 
. Наконец, 
и 
. Таким образом, 
, а следовательно точки K, L, M лежат на одной прямой.
Задача №7.
Доказать, что высоты треугольника rABC пересекаются в данной точке H и 
, где: O – центр окружности, описанной около rABC.
Пусть дан rABC. Проведем высоты AA1 и BB1. Пусть 
и 
.
Ясно, что для любых трех векторов 
, 
, 
имеет место равенство: 
.
Обозначим: 
, 
, 
.
Тогда равенство примет следующий вид:
.
Поскольку 
и 
, то 
, откуда 
, следовательно 
и СС1 – высота rABC.
Пусть O – центр описанной окружности. Имеем: и 
, поэтому:
Вычитая из первого равенства второе, получим:
или 
, где: 
. Аналогично 
. Если 
, то 
и 
, следовательно 
, чего не может быть. Значит 
или 
.
Если a, b, c – длины сторон BC, AC, AB, а R – радиус описанной окружности, то 
.
Действительно, 
В частности, 
.
Полезная информация:
Исторические аспекты развития художественной росписи ткани в России
На Руси с незапамятных времен известны способы расцвечивания ткани путем набивания узора, в дальнейшем получившие название печатных рисунков. Это так называемые различные виды «набойки», от слова «набивать». Этот способ заключается в следующем: вырезался узор на доске, затем доска смачивалась краск ...
Формы и виды внеклассной работы по русскому языку
В отличие от уроков внеклассная работа по русскому языку характеризуется многообразием форм и видов. Выделяются следующие формы внеклассной работы: по способу подачи языкового материала — устные и письменные; по частоте проведения — систематические (постоянные) и эпизодические (разовые); по кол ...
Практические советы психологов по совершенствованию памяти
Существует множество методов улучшения работы памяти. Однако никакой из них не может быть абсолютно полезным в одиночку. Нет таких волшебных таблеток, переключателей или уловок, которые за один раз могут улучшить работу памяти. Действенность состоит в том, что память человека имеет огромное количес ...
Категории
- Главная
- Классификация методов обучения
- Семья и ее основные функции
- Основные функции и модели образования
- Педагогика детства
- Роль отца в воспитании детей
- Японская система образования
- Образование и воспитание