Основные операции над векторами
откуда: 
. Наконец, 
и 
. Таким образом, 
, а следовательно точки K, L, M лежат на одной прямой.
Задача №7.
Доказать, что высоты треугольника rABC пересекаются в данной точке H и 
, где: O – центр окружности, описанной около rABC.
Пусть дан rABC. Проведем высоты AA1 и BB1. Пусть 
и 
.
Ясно, что для любых трех векторов 
, 
, 
имеет место равенство: 
.
Обозначим: 
, 
, 
.
Тогда равенство примет следующий вид:
.
Поскольку 
и 
, то 
, откуда 
, следовательно 
и СС1 – высота rABC.
Пусть O – центр описанной окружности. Имеем: и 
, поэтому:
Вычитая из первого равенства второе, получим:
или 
, где: 
. Аналогично 
. Если 
, то 
и 
, следовательно 
, чего не может быть. Значит 
или 
.
Если a, b, c – длины сторон BC, AC, AB, а R – радиус описанной окружности, то 
.
Действительно, 
В частности, 
.
Полезная информация:
Способы реализации принципов обучения
В педагогической интерпретации правило – это основанное на общих принципах описание педагогической деятельности в определенных условиях для достижения определенной цели. Чаще всего под правилами обучения понимают те руководящие положения, которые раскрывают отдельные стороны применения того или ино ...
Переносимость физических нагрузок женским контингентом в условиях среднегорья
и высокой внешней температуры
Вопросы терморегуляции и функциональной переносимости организма в условиях среднегорья и высокой внешней температуры окружающей среды при выполнении физических упражнений были предметом пристального внимания исследователей и обобщены в ряде обстоятельных научных работ. Женщины демонстрируют меньшую ...
Фонематическая система русского языка
«Речевой квалифицированный слух» – это сложное психическое образование, обеспечивающее синхронный анализ потока звуков речи, направленный на распознавание смыслоразличительных его элементов. Фонематическая система является основным инструментом понимания слышимой речи, т.е. системы фонем языка, в к ...
Категории
- Главная
- Классификация методов обучения
- Семья и ее основные функции
- Основные функции и модели образования
- Педагогика детства
- Роль отца в воспитании детей
- Японская система образования
- Образование и воспитание