Основные операции над векторами
откуда: 
. Наконец, 
и 
. Таким образом, 
, а следовательно точки K, L, M лежат на одной прямой.
Задача №7.
Доказать, что высоты треугольника rABC пересекаются в данной точке H и 
, где: O – центр окружности, описанной около rABC.
Пусть дан rABC. Проведем высоты AA1 и BB1. Пусть 
и 
.
Ясно, что для любых трех векторов 
, 
, 
имеет место равенство: 
.
Обозначим: 
, 
, 
.
Тогда равенство примет следующий вид:
.
Поскольку 
и 
, то 
, откуда 
, следовательно 
и СС1 – высота rABC.
Пусть O – центр описанной окружности. Имеем: и 
, поэтому:
Вычитая из первого равенства второе, получим:
или 
, где: 
. Аналогично 
. Если 
, то 
и 
, следовательно 
, чего не может быть. Значит 
или 
.
Если a, b, c – длины сторон BC, AC, AB, а R – радиус описанной окружности, то 
.
Действительно, 
В частности, 
.
Полезная информация:
Обработка древесины
Физические и механические свойства древесины Цвет - важной декоративной особенностью и диагностическим признаком древесины является ее цвет. Каждая древесная порода имеет только ей присущий цвет. Цвет может меняться в зависимости от возраста, влияния воздушной среды, воздействия прозрачных отделочн ...
Пересказы текстов как важнейшее средство развития устной речи учащихся
Огромное место в становлении речи учащихся исходных классов занимают пересказы разных текстов. Отражение прочтенного является одной из главных форм работы учащихся над учебным материалом и одним из результативных приёмов становления мышления и речи. В связи с этим довольно значительным является воп ...
Значение школы в воспитание детей
Рассмотрев значение семьи в деле воспитания, мы пришли к выводу, что именно она занимает центральное место в воспитании ребенка. Семья играет основную роль в формировании как нравственных норм, так и мировоззрения. Эту мысль поддерживают почти все психологи и педагоги. Но уже в семилетнем возрасте ...
Категории
- Главная
- Классификация методов обучения
- Семья и ее основные функции
- Основные функции и модели образования
- Педагогика детства
- Роль отца в воспитании детей
- Японская система образования
- Образование и воспитание