Классификация показательных уравнений.
Простейшие показательные уравнения.
Показательные уравнения, приводящиеся к виду:
где - некоторые функции зависящие от
(одна из них может быть константой).
Показательные уравнения вида:
Уравнение (*) приводится к уравнению типа II или может не иметь решений, если .
Показательные уравнения вида:
(отличительная особенность: наличие одного и того же коэффициента перед ), где
и
- постоянные величины. Для решения этого уравнения вынесем за скобки общий множитель
, где
, наименьшее из чисел
. После этого уравнение примет вид
Выражение стоящее в скобках уравнения (1) является постоянной величиной. Обозначим эту величину буквой , тогда уравнение (1) примет вид
, откуда имеем при
Уравнение (2) является уравнением типа III.
Показательные уравнения вида:
С помощью подстановки приводятся к квадратному уравнению
. Решив последнее, найдем его корни
и
. После этого уравнение (*) сводится к решению следующих двух показательных уравнений
и
. Эти уравнения приводятся к I типу.
В психологии считается, что разбиение рассматриваемых объектов на виды, типы (т.е. их классификация) сохраняется в памяти намного дольше и воспринимается более осознано, чем рассмотрение отдельных объектов. Поэтому классификация показательных уравнений поможет учащимся запомнить виды уравнений и способы их решения. В дальнейшем эта классификация может быть дополнена новыми видами уравнений.
2 Урок
Проводился с использованием технологии группового обучения, в начале урока была проведена дидактическая игра.
Полезная информация:
Словарная работа на занятиях чтения
При ознакомление со свежим словом с непроверяемым написанием работа проводится в таком порядке: чтение слова с доски, таблицы, из персонального словарика (если это слово кто-то из учащийся записал прежде), помета ударения, выделение корня, выискивание безударной гласной, не проверяемой ударением, п ...
Методы экологического образования на уроках химии
Биосфера – единственная естественная сфера существования человека. На современном этапе развития человеческой цивилизации она претерпевает столь быстрые изменения, что они стали заметны в течение жизни одного поколения. И изменения эти полезными назвать вряд ли возможно. Ошибки современного человек ...
Возможности театрализованной деятельности в формировании
выразительности речи у старших дошкольников
Процесс формирования выразительности речи выступает перед дошкольником как особая область объективных отношений, которую он постигает в процессе практического использования языка, в некотором смысле, система языка «извлекается ребёнком» из речи окружающих людей. Особая роль в процессе формирования ...