Классификация показательных уравнений.
Простейшие показательные уравнения.
Показательные уравнения, приводящиеся к виду:
где - некоторые функции зависящие от
(одна из них может быть константой).
Показательные уравнения вида:
Уравнение (*) приводится к уравнению типа II или может не иметь решений, если .
Показательные уравнения вида:
(отличительная особенность: наличие одного и того же коэффициента перед ), где
и
- постоянные величины. Для решения этого уравнения вынесем за скобки общий множитель
, где
, наименьшее из чисел
. После этого уравнение примет вид
Выражение стоящее в скобках уравнения (1) является постоянной величиной. Обозначим эту величину буквой , тогда уравнение (1) примет вид
, откуда имеем при
Уравнение (2) является уравнением типа III.
Показательные уравнения вида:
С помощью подстановки приводятся к квадратному уравнению
. Решив последнее, найдем его корни
и
. После этого уравнение (*) сводится к решению следующих двух показательных уравнений
и
. Эти уравнения приводятся к I типу.
В психологии считается, что разбиение рассматриваемых объектов на виды, типы (т.е. их классификация) сохраняется в памяти намного дольше и воспринимается более осознано, чем рассмотрение отдельных объектов. Поэтому классификация показательных уравнений поможет учащимся запомнить виды уравнений и способы их решения. В дальнейшем эта классификация может быть дополнена новыми видами уравнений.
2 Урок
Проводился с использованием технологии группового обучения, в начале урока была проведена дидактическая игра.
Полезная информация:
Причины речевых нарушений
Представления об этиологии речевых расстройств на всех этапах изучения данной проблемы отражают понимание их сущности, а также общие методологические направления определенной эпохи и авторов. Хватцев М.Е. впервые все причины речевых нарушений разделил на внешние и внутренние, особо подчеркнул их те ...
Процесс разработки учебного плана
Прежде чем браться за разработку нового учебного плана, было бы целесообразно определить, насколько существующий учебный план может быть улучшен или адаптирован и как это должно быть сделано. Если действующий учебный план не поддается переводу в требуемый формат, то необходимо проделать весь цикл д ...
Организация семейных туристических походов и прогулок
Выбор формы проведения выходного дня происходит в каждой семье с учетом её интересов, склонностей, возможностей. Наиболее универсальным видом активного отдыха для всех членов семьи является туризм. Он служит надежным средством укрепления здоровья и восстановления сил. В теории и практике туризма оп ...