Классификация показательных уравнений.
Простейшие показательные уравнения.
Показательные уравнения, приводящиеся к виду:
где - некоторые функции зависящие от (одна из них может быть константой).
Показательные уравнения вида:
Уравнение (*) приводится к уравнению типа II или может не иметь решений, если .
Показательные уравнения вида:
(отличительная особенность: наличие одного и того же коэффициента перед ), где и - постоянные величины. Для решения этого уравнения вынесем за скобки общий множитель , где , наименьшее из чисел . После этого уравнение примет вид
Выражение стоящее в скобках уравнения (1) является постоянной величиной. Обозначим эту величину буквой , тогда уравнение (1) примет вид
, откуда имеем при
Уравнение (2) является уравнением типа III.
Показательные уравнения вида:
С помощью подстановки приводятся к квадратному уравнению . Решив последнее, найдем его корни и . После этого уравнение (*) сводится к решению следующих двух показательных уравнений и . Эти уравнения приводятся к I типу.
В психологии считается, что разбиение рассматриваемых объектов на виды, типы (т.е. их классификация) сохраняется в памяти намного дольше и воспринимается более осознано, чем рассмотрение отдельных объектов. Поэтому классификация показательных уравнений поможет учащимся запомнить виды уравнений и способы их решения. В дальнейшем эта классификация может быть дополнена новыми видами уравнений.
2 Урок
Проводился с использованием технологии группового обучения, в начале урока была проведена дидактическая игра.
Полезная информация:
Анализ понятия «рефлексивные умения»
Проблема рефлексии достаточно много исследовалась и исследуется наукой, в том числе и психолого-педагогической. Однако, вопрос об рефлексивных умениях с точки зрения как теории психологии и педагогики, так и практики образования, по-видимому, требует дальнейших исследований и разработок. Рефлексия ...
Развитие произвольного внимания детей старшего дошкольного возраста
с ОНР
Цель формирующего этапа исследования: апробирование на практике комплекса мероприятий по развитию произвольного внимания у детей старшего дошкольного возраста в процессе учебно-воспитательного процесса. Задачи формирующего этапа исследования: 1) подготовить предметно-развивающую среду для проведени ...
Принцип научности
Он предполагает, что для обучения должны предлагаться только знания, установленные наукой, а используемые методы обучения должны быть по своему характеру приближены к методам соответствующей науки. Научность обучения обеспечивается соответствием учебных планов и учебных программ уровню развития нау ...