Анализ методических особенностей изложения темы «Углы» в 8 классе средней общеобразовательной школы в различных действующих учебниках по геометрии

Учебник «Геометрия 7-9» Смирнов В.А., Смирнова И.М. Данное учебное пособие следует традициям преподавания геометрии в школе, заложенном ещё в учебнике Киселева А.П., однако соответствует современной программе. Авторы учебника используют идею аксиоматического подхода к построению курса геометрии, при котором выделяются основные понятия и некоторые их свойства, принимаемые без доказательства.

Помимо классических разделов планиметрии в качестве дополнительного, в учебник включен научно-популярный материал, который отражает некоторые современные направления развития геометрии и носит общеобразовательный характер. В конце учебника излагаются «Начала стереометрии». В каждый параграф учебника включены задачи различного характера и уровня трудности. Кроме этого параграфы содержат дополнительный теоретический и практический материал, помеченный знаком «*».

Тема «Центральные и вписанные углы» по данному учебному пособию изучается в 8 классе в параграфе «Параллельность на плоскости» в пункте «Углы, связанные с окружностью», на изучение этого пункта отводится 2 часа, по 2 часа в неделю. Содержание материала учебника разбивается на параграфы, которые соответствуют занятиям. В учебнике имеется богатый задачный материал, вычислению задач отводится большое количество времени. Здесь учащиеся знакомятся не только с историческими сведениями, тригонометрической функцией острого угла, тригонометрическим тождеством, тригонометрической функцией тупого угла, теоремой синусов и косинусов. В качестве дополнительного материала учащимся дополнительно предлагается изучить длину окружности, число P, циклоидальные кривые, циклоида, кардиоида. Поэтому я считаю, данное учебное пособие отвечает всем требованиям необходимым для изучения темы «Центральные и вписанные углы».

Рассмотрим теперь учебник «Геометрия 7-9» Шарыгин И.Ф. Данный учебник привлекает многих учителей новизной идей, свежестью и оригинальностью решения некоторых теоретических проблем.

С помощью данного учебника, ученик реализует новые концепции изучения геометрии. Традиционно считается, что геометрия строго логическая наука, развивающая в первую очередь (и главным образом) логическое мышление. Автор учебника трактует назначение геометрии более широко. Он утверждает, что геометрическое мышление, которое формирует геометрия, имеет две составляющие – наглядно - образную и логическую, и что геометрия согласует обе эти составляющие.

В данном учебнике на начальном этапе изучения геометрии акцент делается на наглядно - образной составляющей и только по мере развития геометрического мышления возрастает значение его логического мышления, поэтому необходима хорошая пропедевтика в 5-6 классах. И в качестве неё выступает начальный курс в системе школьного геометрического образования – оригинальный курс «Наглядная геометрия». Здесь учащимся сообщается определенный объём геометрических знаний, они вооружаются геометрическим методом познания мира.

Тема «Центральные и вписанные углы» по данному учебному пособию изучается в 8 классе в пунктах «Углы и окружности», «Центральный угол», «Вписанный угол опирающийся на диаметр», «Произвольный угол, вписанный в окружность», «Углы с вершиной внутри и вне круга», «Угол между хордой и касательной», на изучение темы отводится 7 часов, по 3 часа в неделю и 1 час факультативного занятия. Данный учебник состоит из 17 глав, в нем имеется богатый теоретический материал, изложенный доступным образом. Главной задачей учебника является задача развития интереса. Система задач, в курсе удачно реализует идею уровневой дифференциации. Для этого введены обозначения «В» - важная, «Т» - трудная задача.

Главной особенностью рассматриваемого учебника является тот факт, что в учебнике не только выстаивается теория, но и изучаются методы решения геометрических задач, причем последнее является важнейшей целью обучения геометрии. На фоне содержательных задач показываются основные, подходы, приёмы, идеи, которые могли быть использованы при решении геометрических задач. Рассмотрев данный учебник, мы видим, что он имеет много преимуществ. Таким образом, делам вывод, что его также можно использовать для изучения темы «Центральные и вписанные углы».