На данную тему выделяется 10 часов. Темы даются учащимся конкретно – индуктивным образом, на задачах, приведенных в учебнике. Сначала дается задача, подводящая к правилу умножения дроби на натуральное число. Целесообразно повторить сложение дробей с одинаковыми знаменателями, выделение целой части из дробного числа, включив соответствующие примеры в актуализацию. Здесь учитель сам варьирует способы проверки. Это могут быть как письменные примеры, заготовленные на доске, так и в форме фронтального опроса.
Задача 1. В бутылке л сока. Сколько сока в 5 таких бутылках?
Решение. Для решения задачи надо найти произведение ×5. Но умножить
на натуральное число 5 – значит найти сумму пяти таких слагаемых, каждое из которых равно
:
,
значит в пяти бутылках л сока.
Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на натуральное число, а знаменатель оставить без изменения.
Задача 2. Длина прямоугольника дм, а ширина
дм . Чему равна площадь прямоугольника?
Решение. Из рисунка видно, что данный прямоугольник можно получить так: разделить одну сторону квадрата со стороной 1 дм на 5 одинаковых частей и взять 4 такие части, а другую сторону разделить на 3 одинаковые части и взять 2 такие части. При таком делении квадрат будет состоять из 15 равных частей, а прямоугольник будет состоять из 8 таких частей. Значит, площадь прямоугольника равна дм
. Но мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Поэтому считают, что число
получено от умножения
на
.
Итак,
.
Чтобы умножить дробь на дробь, надо: 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2) первое произведение записать числителем, а второе - знаменателем.
Обычно вначале обозначают произведение числителей и произведение знаменателей, затем производят сокращение и только потом выполняют умножение. В ответе, если это возможно, из дроби исключают целую часть.
Например:
;
.
Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо их записать в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
Деление
Задача. Площадь прямоугольника м
. Длина одной стороны
м. Найдем длину стороны.
Решение. Обозначим длину другой стороны через x м. По формуле площади прямоугольника должно выполняться равенство . Умножим обе части равенства на число
, обратное числу
. Так как произведение
равно 1, то получим, что
, или
. Таким образом, длина другой стороны прямоугольника равна
м.
Полезная информация:
Уровень подготовки выпускника средней школы по информатике
По окончании школьного курса информатики выпускник должен (обязан) иметь следующие знания, умения, навыки для продолжения обучения и полноценной жизни в информационном обществе: Человек и информация Учащиеся должны знать: определение информации в соответствии с содержательным подходом и кибернетиче ...
Теоретические аспекты обучения счету детей среднего
дошкольного возраста
Математика обладает уникальным развивающим эффектом. Она наилучшим образом формирует приемы мыслительной деятельности и качества ума, но не только. Ее изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности. Математик лучше ...
Игровые технологии в современной педагогике
Естественное включение игры в учебную деятельность младших школьников с ЗПР преемственно связывает игровые технологии с общепедагогическими. И те и другие, направленно используемые в обучении и развитии младших школьников, раскрываются в системе методически сформулированных процедур, подчиненных оп ...