Сравнительный анализ методики формирования понятия дроби в учебниках математики для 5–6 классов

Образование и воспитание » Формирование понятия дроби в 5-6 классах » Сравнительный анализ методики формирования понятия дроби в учебниках математики для 5–6 классов

Страница 3

При объяснении сравнения дробей, дробь рассматривается как часть целого и как часть единичного отрезка, что так же способствует осознанию, что дробь не только часть, но и число на числовом луче. Затем показано, что дробь это не только часть целого, дробное число может получиться в результате деления двух чисел. Если деление нацело невозможно, то частное представляет собой дробное число.

При изложении вышеперечисленных тем авторы опираются на средства наглядности: большое количество иллюстраций, на которых дроби рассматриваются как части фигур, какого-то предмета, часть единичного отрезка. Это способствует осознанию того, что дробь от целого, это величина, которая зависит от величины и формы целого.

После того как сформировано представление о дроби как части целого, на примере «разделить поровну 5 одинаковых апельсинов между тремя братьями» вводится понятие смешанного числа как суммы целого числа (предмета) и дроби (части предмета).

Авторы учебника сначала рассматривают сумму и разность правильных дробей. Сложение (вычитание) смешанных чисел определяется через раздельное сложение (вычитание) целых и дробных частей. Отметим, что в данном учебнике рассматриваются лишь действия с дробями, имеющими одинаковые знаменатели.

Десятичные дроби вводятся как частный случай обыкновенных дробей: «любое число, знаменатель которого выражается единицей с одним или несколькими нулями, можно представить в виде десятичной записи, или, как иначе, в виде десятичной дроби. Если дробь правильная, то перед запятой пишут цифру 0. Например, вместо пишут 0,57 (читают: «0 целых 57 сотых»). Значит 57 см = м = 0,57 м. После запятой числитель дробной части должен иметь столько же цифр, сколько нулей в знаменателе». При достаточно подробном объяснении алгоритма перевода обыкновенной дроби в десятичную запись нет обоснования такой формы записи. При объяснении алгоритма сравнения десятичных дробей приводится правило «если в конце десятичной дроби приписать нуль или отбросить нуль, то получится дробь, равная данной», обоснование справедливости которого в учебнике отсутствует.

Основные достоинства учебника: При объяснении практически каждой новой темы авторы опираются на жизненный опыт учащихся и на иллюстрации. Показывается практическое применение каждого из вводимых понятий. В Учебнике достаточное количество иллюстраций для формирования понятия дроби как части целого и как результата деления натуральных чисел.

Недостатки: В учебнике многие правила и алгоритмы даны без обоснования, что не позволит учащемуся до конца понять, почему нужно действовать так, а не иначе. Например, при введении понятия десятичной дроби нет обоснования предложенной формы записи.

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович «Математика»

Отличительная особенность этого учебника в том, что объяснительный материал дается через систему упражнений, в результате выполнения которых ученики могут самостоятельно сформулировать вывод.

Тема «Обыкновенные дроби» начинается иначе, нежели в других учебниках математики. Сначала напоминается алгоритм деления с остатком, его компоненты и свойство остатка. Как логическое продолжение этой темы дробь вводится как результат деления натуральных чисел. Рассматриваются несколько задач, которые и подводят к формулированию определения обыкновенной дроби.

Кусок проволоки длиной 1 м разрезали на 2 равные части. Какова длина одной части?

Ответ в этой задаче 5 дм, потому что 1 (м):2=10 (дм):2=5 (дм).

Кусок проволоки длиной 1 м разрезали на 3 равные части. Какова длина одной части?

Авторы предлагают эту задачу решить тем же способом, что и предыдущую: перейти к более мелким единицам измерения.

1 м=10 дм, 10:3=3 (1 ост);

1 м=100 см, 100:3=33 (1 ост);

1 м=1000 мм, 1000:3=333 (1 ост);

После чего автор делает вывод: «во всех случаях получаем остатки, но ведь в условии задачи сказано, что проволоку разрезали, и ничего не осталось».

«Как же можно записать результат такого деления? В русском языке есть известное вам слово треть, которое используется, чтобы обозначить результат деления целого на три равные части. Разрезав кусок на три равные части, мы получили три куска, длиною в треть метра каждый. В математике треть записывают в виде дроби:

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Полезная информация:

Педагогическая проблемная ситуация
Рассмотрение педагогического мастерства преподавателя невозможно осуществить вне деятельностного контекста. Педагогическую деятельность, с одной стороны, можно определить как «совокупность социально значимых действий по подготовке и включению индивида в различные сферы жизнедеятельности общества, п ...

Информация о преподавателях и мастерах производственного обучения
Для разработчиков учебных планов полезно иметь исходную информацию о педагогическом персонале. Сравнение профилей с требуемыми может выявить необходимость в переквалификации преподавателей и мастеров. Учебному заведению такая информация требуется также для составления расписания штатов. Для разрабо ...

Один из крупнейших представителей французского Просвещения
«Ни одно имя XVIII века не было окружено таким ореолом славы, как имя Руссо. Он был самым знаменитым писателем Франции, Европы, мира. Все, что сходило с его пера, немедленно издавалось и переиздавалось, переводилось на все основные языки», - писал известный отечественный историк A.З. Манфред. Руссо ...

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru