Формирование понятия дроби в 5-6 классах

Понятие, как множество определяющих его свойств, фиксированное в мышлении человека, является одной из главных компонент содержания любого учебного предмета, в том числе – и математики.

Одно из первых математических понятий, с которым ребёнок встречается в школе, – понятие о числе. Это понятие является одним из базовых понятий математики, и его усвоение имеет для учащегося большое значение.

В школу обычно ребенок приходит, имея представление о натуральных числах. В процессе изучения математики понятие о числе постепенно расширяется. Это связано с практическим применением чисел – измерением величин. Для этих целей натуральных чисел оказывается недостаточно: не всегда единица величины укладывается целое число раз в измеряемой величине. Для того чтобы выразить результат любого измерения, необходимо расширить запас чисел, введя новые числа, отличные от чисел натуральных. Именно так появляются рациональные (т.е. дробные) числа, а затем и иррациональные, которые вместе образуют множество действительных чисел. На этом расширение понятия о числе не останавливается, а продолжается, поскольку это необходимо для других наук и самой математики.

Знакомство с понятием дробного числа происходит, как правило, в начальных классах. Затем понятие дроби расширяется и углубляется. В связи с этим, учителю необходимо хорошо владеть методами ознакомлении с дробными числами, обучению действиям, научить видеть взаимосвязи между множествами натуральных и рациональных чисел, и, в конечном счёте, полноценному усвоению понятия рационального числа. Понятие дроби и действия с дробями не являются такими элементарными как представляется математикам и учителям математики. Нередко действия с дробями вызывают серьезные затруднения даже у старшеклассников и студентов. Поэтому проблема надёжного и чёткого усвоения понятия дроби и свойств дробей является актуальной.

В данной работе мы рассмотрим различные подходы к формированию математического понятия дроби в 5–6 классах, и на основании выводов, которые будут получены, разработаем систему упражнений, направленную на формирование этого понятия.

Объект исследования: процесс формирования математического понятия дроби в 5–6 классах.

Цель работы: разработать методические рекомендации и систему задач, направленные на формирование понятия дроби в 5–6 классах.

Задачи работы:

Изучить математическую, методическую и педагогическую литературу по данной теме

Вывить основные подходы к введению понятий дроби и рационального числа в различных учебниках для 5–6 классов

Определить особенности формирования математических понятий в 5–6 классах

Разработать методические рекомендации и систему упражнений по формированию понятия дроби.

При проведении исследования использовались следующие методы: изучение методической и психологической литературы по теме; сравнение различных учебников по математике.

• Возрастные особенности младших подростков
• Психолого-педагогические особенности учащихся 5–6 классов
• Особенности формирования математических понятий в 5–6 классах
• Психологические особенности усвоения дробей
• Исторический очерк
• Методика изучения темы «Обыкновенные дроби» в учебниках по методике преподавания математики
• Сравнительный анализ методики формирования понятия дроби в учебниках математики для 5–6 классов