Применение методов научного познания при изучении четырехугольников

Результаты контрольных работ в восьмых классах в начале и конце эксперимента представлены соответственно в таблицах 1 и 2, а также в диаграммах 1 и 2.

Таблица 1

Таблица 2

Анализ результатов выполнения контрольных работ в начале эксперимента позволил нам выдвинуть гипотезу H0: «выборки, представленные в таблице 1, однородны (распределение учащихся по баллам существенно не различаются)» при конкурирующей гипотезе H1: «выборки, представленные в таблице 1, неоднородны (распределение учащихся по баллам различаются существенно)». Проверим гипотезу о равенстве средних генеральных значений [3]. Найдена числовая характеристика

, где

- средние оценки в КК и ЭК соответственно.

,

.

- исправленные дисперсии КК и ЭК соответственно.

.

По таблице критических точек распределения Стьюдента на уровне значимости =0,05 и числа степеней свободы . Так как , то гипотеза принимается на уровне значимости 0,05. Поэтому можно утверждать, что на начало эксперимента качество знаний учащихся в контрольном и экспериментальном классах существенно не различается.

Для того чтобы убедится в положительном влиянии предложенной методики на качество знаний учащихся, проверим гипотезу о равенстве средних генеральных значений [3].

Выдвинута нулевая гипотеза : (средние оценки в КК и ЭК существенно не различаются) при конкурирующей гипотезе : (средняя оценка в КК существенно меньше средней оценки в ЭК). Вычислена числовая характеристика

, где

- средние оценки в КК и ЭК соответственно.

,

.

- исправленные дисперсии КК и ЭК соответственно.

.

По таблице критических точек распределения Стьюдента на уровне значимости =0,05 и числа степеней свободы . Так как , то гипотеза отвергается. Следовательно, на уровне значимости 0,05 можно утверждать, что средняя оценка КК существенно ниже, чем в ЭК.