Анализ внедрения модели

10. Даны две пересекающиеся плоскости α, β и не лежащая на них точка M. Сколько существует прямых, проходящих через M и параллельных плоскостям α и β?

11. Даны две скрещивающиеся прямые a и b. Сколько существует пар параллельных плоскостей, одна из которых проходит через a, а другая – через b?

12. В пространстве даны две пересекающиеся прямые a, b и не лежащая на них точка M. Сколько существует плоскостей, проходящих через M и параллельных прямым a и b?

13. Точки A, B и середина M отрезка AB проектируются в точки A1, B1 и M1. Чему равна длина отрезка MM1, если AA1 = 3 см, B1B = 7 см?

14. Если два луча, не лежащие на одной прямой, параллельны и лежат в одной полуплоскости относительно некоторой прямой, то они называются …

15. На кубе (рис. 6) укажите прямые, проходящие через т.В и скрещивающиеся с прямой ДС1.

16. На кубе (рис. 6) укажите ребра, параллельные ребру АВ.

17. Угол между прямыми ДС1 и Д1С равен 90° (рис. 7). Определите, чему равен угол между А1В и ДС1?

18. Угол между прямыми ДЕ и EF равен 60° (рис. 7). Чему равен угол между прямыми ДВ и ВС?

19. Прямые а и в – скрещивающиеся. Известно, что прямая а лежит в плоскости α. Определите, может ли прямая в лежать в плоскости α. объясните почему.

20. Прямые а и в пересекаются. Прямая с является скрещивающейся с прямой а. Могут ли прямые в и с быть параллельными?

Результаты в экспериментальном классе оказались следующие:

- с первым заданием справились полностью 73%, 15% справились частично, 12% не справились;

- со вторым заданием 75% справились полностью, 13% справились частично, 12% не справились;

- с третьим заданием справились полностью 70%, 22% справились частично, 8% не справились;

- с четвертым заданием 73% справились полностью, 18% справились частично, 9% не справились;

- с пятым заданием 72% справились полностью, 16% справились частично, 12% не справились.

- с шестым заданием 76% справились полностью, 16% справились частично, 8% не справились.

- с седьмым заданием 69% справились полностью, 20% справились частично, 11% не справились.

- с восьмым заданием 72% справились полностью, 18% справились частично, 10% не справились.

- с девятым заданием справились полностью 67%, 20% справились частично, 13% не справились;

- с десятым заданием справились полностью 73%, 19% справились частично, 8% не справились;

- с одиннадцатым заданием справились полностью 77%, 14% справились частично, 9% не справились;

- с двенадцатым заданием справились полностью 74%, 21% справились частично, 5% не справились;

- с тринадцатым заданием справились полностью 79%, 15% справились частично, 6% не справились;

- с четырнадцатым заданием справились полностью 71%, 22% справились частично, 7% не справились;