Преобразование подобия плоскости. Гомотетия плоскости
.
Следствия.
Гомотетия с коэффициентом 
является преобразованием подобия с коэффициентом подобия 
, так как из основного свойства следует 
или 
.
, если k>0, и 
, если k<0.
Гомотетия плоскости обладает всеми свойствами преобразования подобия, в частности: прямую отображает в прямую, параллельные прямые - в параллельные прямые, Изменяет все расстояния в одном и том же отношении, сохраняет углы.
Характерные свойства гомотетии.
Гомотетия плоскости имеет одну неподвижную точку – центр гомотетии.
Гомотетия плоскости отображает прямую, проходящую через центр гомотетии, в себя.
Гомотетия плоскости (
) отображает прямую, в параллельную ей прямую, так не проходящую через центр гомотетии.
Гомотетия плоскости отображает окружность, центр которой совпадает с центром гомотетии, в концентрическую окружность. При этом радиусы окружностей связаны соотношением 
.
Всякие две неравные окружности гомотетичны друг другу, при этом, если окружности не являются концентрическими, существуют две гомотетии, отображающие одну из них в другую.
Гомотетия плоскости является преобразованием подобия первого рода.
Теорема. Всякое преобразование подобия с коэффициентом подобия k можно представить как композицию гомотетии и движения.
Полезная информация:
Профилактическая работа по предупреждению
наркомании в семье и школе
Наиболее эффективным путем борьбы с наркоэпидемией является профилактика, позволяющая не допустить приобщения молодежи к наркотикам. Немаловажно и то, что профилактика значительно дешевле лечения и позволяет охватить все слои населения. Именно она является необходимым барьером, сдерживающим эпидеми ...
Режим 5-дневной учебной недели
Опыт функционирования девичьих классов показывает, что в них родители определяют, как правило, не совсем здоровых девочек, надеясь на индивидуальный и щадящий подход к ним в процессе обучения. В настоящее время гигиенистами разработаны здоровьесбере-гающие принципы обучения и воспитания школьниц. П ...
Методы и приемы, с успехом применяемые в обучении иностранному языку
учеников начальной школы
Принимая во внимание цели обучения, главная из которых - научить общению на иностранном языке, а также поддерживать постоянный интерес к предмету, использовать методы и приемы учителей новаторов, учитель находится в постоянном поиске новых средств обучения, озабочен тем, как сделать урок интереснее ...
Категории
- Главная
- Классификация методов обучения
- Семья и ее основные функции
- Основные функции и модели образования
- Педагогика детства
- Роль отца в воспитании детей
- Японская система образования
- Образование и воспитание