Преимущества использования мультимедийных средств обучения на уроках математики

Другой академик – А.В. Погорелов на первое место ставит развитие логического мышления учащихся. Рисунки в его учебнике занимают около 23% от общего объема информации.

Авторский коллектив профессора Л.С. Атанасяна и др. – акцентирует свое внимание на развитии умений и навыков учащихся, на доступности изложения, считая, что каждый элемент курса геометрии должен опираться на возможно более простое и ясное наглядное представление. Атанасян Л.С. включает в учебник большое количество рисунков и чертежей.

Проиллюстрируем на диаграммах соотношение визуальной информации, в рассматриваемых учебниках (рис. 2).

Рис. 2. Количественное соотношение визуальной информации в учебниках геометрии

Так как разработка пособия ведется по учебнику Л.С. Атанасяна, то проведем логико-дидактический анализ темы «Векторы» на примере учебника Л.С. Атанасяна «Геометрия 7–9». По программе тема «Векторы» рассматривается в конце 8, начале 9 классов.

Впервые понятие вектора вводится в 8 классе, рассматриваются векторы на плоскости. В программе указывается следующее содержание темы: понятие вектора, абсолютная величина (длина) и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Координаты вектора.

В учебнике рассматриваются также понятия «сонаправленные» и «противоположно направленные векторы», «разложение вектора по двум неколлинеарным векторам» и др. Вводится понятие системы координат на плоскости и координат вектора. Скалярное произведение рассматривается позднее.

Согласно программе «основная цель – сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач. При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме». Программа указывает на важнейшую межпредметную связь с физикой и понятием векторной величины. В стандарте указан обязательный минимум, относящийся к векторной алгебре: «Вектор. Координаты вектора. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов».

Опорный материал: основы геометрии (параллельность, перпендикулярность, свойства треугольников и параллелограммов, понятие длины), арифметика и символьные вычисления, приемы решения уравнений. Материал включает в себя перечисленные выше компоненты содержания и систему умений: выполнять основные действия с векторами в геометрической и в координатной форме, записывать вектор по его координатам, с помощью координат векторов вычислять длину вектора, скалярное произведение, угол между векторами, определять коллинеарность и ортогональность векторов, компланарность системы векторов. К вспомогательному материалу можно отнести понятие векторной величины в физике.