Тестовый контроль знаний по математике

К настоящему времени опубликовано большое количество работ, посвященных проблеме тестирования, в которых рассматриваются различные подходы к разработке тестов, этапы их создания, обсуждаются требования, предъявляемые к тестовым заданиям, показатели качества отдельных тестовых заданий и тестов в целом, процедура проведения тестирования и многое другое. Актуальность введения тестов в школьную практику преподавания математики объясняется тем, что в настоящее время созданы условия для их использования в качестве составляющих целостной методики не только контроля, но диагностики и управления деятельностью учащихся.

Появление самого понятия «тест» в практике обучения математике связано со второй половиной XX века. Первые тесты были направлены на контроль знаний обучаемых, причем знание отождествлялось с книжной информацией, усвоение которой сводилось к ее запоминанию и воспроизведению. Введение в методику деятельностного подхода, предполагающего наряду с передачей готовых знаний обучение способам рассуждений, самостоятельному открытию фактов, показало новые возможности развития тестирования – применение тестов в качестве управления деятельностью учащихся. Это связано с разработкой и оформлением концепций формирования понятий и работы с теоремой (Ю.М. Колягин и В.А. Оганесян, Г.И. Саранцев, З.И. Слепкань), одна из которых концепция деятельностной природы знаний. В соответствии с этим подходом в знании воплощается деятельность и ее результат, овладение знаниями означает овладение совокупностью действий, адекватных рассматриваемому элементу содержания. Например, усвоить понятие – усвоить систему действий. В связи с этим, возникает проблема диагностики и управления процессом формирования данных действий.

Проиллюстрируем сказанное на примере этапа, содержанием которого является усвоение логической структуры определения понятия. Показателем усвоения определения понятия является овладение действиями распознавания объектов, принадлежащих понятию, выведения следствий из факта, принадлежности понятию, конструирования объектов, образующих объем понятия, и их совокупностью. Тест, диагностирующий усвоение определения понятия, составляется заданиями на выполнение указанных действий.

Равнобедренный треугольник.

1. Из приведенных ниже высказываний выберите то, которое является определением равнобедренного треугольника.

а) Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны.

б) Треугольник называется равнобедренным, если у него два угла равны.

в) Треугольник называется равнобедренным, если у него три стороны равны.

Предложенное задание направлено на проверку сформированности действия подведения объекта под понятие равнобедренного треугольника. Ответы б-в на задание 1 свидетельствуют о том, что у учащихся данное действие не сформировано.

2. Из приведенных на рисунке треугольников, выберите равнобедренный, пользуясь определением.

Задание направлено на проверку сформированности действия распознавания объектов. Если учащиеся не выбрали случай а, то данное действие у них не сформировано.

3. Треугольник АВС равнобедренный с основанием АВ. Следует ли на основании определения, что:

а) АВ=ВС; б) АС=СВ; в) АС=АВ; г) ÐВ=ÐC.

В каждом из случаев дайте один из ответов: "да", "нет".

При верном выполнении задания учащиеся должны ответить: а) нет; б) да; в) нет; г) нет. Если учащиеся отвечают неверно, то это свидетельствует о не сформированности действия выведения следствий из определения равнобедренного треугольника.

Подобного рода промежуточная диагностика позволяет учителю выявить не только отклонения в усвоении учебного материала учащимися, но и внести коррективы в этот процесс. Посредством тестовых заданий, направленных на отработку действий, адекватных этапам формирования понятий и работы с теоремой, тесты могут быть реализованы в качестве средств диагностики и управления деятельностью обучаемых.

Широкое распространение в практике обучения математике тесты получили после введения единого государственного экзамена (ЕГЭ). Для того чтобы подготовить учащихся к экзамену, учителя все чаще заменяют «классические» контрольные, самостоятельные (или просто проверочные) работы тестами. В тоже время результаты анкетирования учителей математики выявили следующие проблемы:

1) использование педагогических тестов в учебном процессе эпизодическое, что не способствует приобретению навыков работы учащихся с тестовыми заданиями;

2) неумение отобрать качественный тест приводит к низким результатам;

3) несоблюдение требований к процедуре тестирования;

4) использование своих тестов в качестве контроля знаний и умений учащихся без определения показателей качества тестовых заданий и теста.

Все эти проблемы приводят либо к отказу от использования новых форм контроля, либо результаты тестирования являются необъективными. Поэтому, учителя в своей работе стараются использовать тесты, предлагаемые на страницах газеты «Математика», журнала «Математика в школе» и различных методических пособий. Составители тестов подразделяют их на прогностические, тематические и экзаменационные тесты учебных достижений по математике.